Методы оптимальных решений, часть 1, набор 2017
Тема 1. Элементы теории принятия решений
Лекция 1. Тема лекции: Введение в дисциплину. Основные термины и определения
Проблемы, подлежащие рассмотрению:
1. Основные понятия, термины и определения. Общая задача оптимизации в смысле принятия решения в стандартной форме Особенности принятия решений в экономических системах
2. Управление. Процесс управления. Цикл управления. Роль и место задачи принятия решения в цикле управления
3. Этапы выработки и принятия решения. Понятие об оптимальном решении
4. Целевая ориентация управленческих решений (самостоятельно)
5. Эволюция теории принятия решений (самостоятельно)
Лекция 2. Тема лекции: Задачи принятия решений в экономических системах
Проблемы, подлежащие рассмотрению:
1. Особенности разработки и принятия оптимальных решений в экономических системах
2. Математическая модель задачи принятия решения
3. Классификация задач принятия решений
Лекция 3. Тема лекции: Предпочтения лица принимающего решения
Проблемы, подлежащие рассмотрению:
1. Критерии эффективности и их шкалы
2. Способы выражения предпочтений
3. Бинарные отношения. Свойства и способы задания
4. Свойства бинарных отношений
5. Отношения предпочтения
Лекция 4. Тема лекции: Элементы теории ожидаемой полезности Джона фон Неймана и Оскара Моргенштерна
Проблемы, подлежащие рассмотрению:
1. Функция выбора. Наилучшие и максимальные объекты
2. Представление отношения предпочтения числовой функцией
3. Кардиналистская и ординалистская теории полезности
4. Элементы теории ожидаемой полезности Джона фон Неймана и Оскара Моргенштерна
5. Методика построения индивидуальной функции полезности фон Неймана и О. Моргенштерна. Критерий фон Неймана –Моргенштерна
Тема 2: Методы выработки и принятия оптимальных решений в однокритериальных задачах в условиях определенности (задач типа J)
Лекция 5. Тема лекции : Методы выработки и принятия оптимальных решений в линейных задачах управления производством
Проблемы, подлежащие рассмотрению:
1. Принцип оптимальности в задачах принятия решений в условиях определенности
2. 2. Постановка задачи выбора оптимального решения в задачах типа J
3. Пример решения задачи принятия решения в условиях определенности (линейная задача оптимального планирования производства)
Лекция 6. Тема лекции: Методы выработки и принятия оптимальных решений в нелинейных задачах управления производством
Проблемы, подлежащие рассмотрению:
1. Общая постановка задачи нелинейного программирования. Особенности и методы решения задач нелинейного программирования
2. Выработка и принятие оптимальных решений в нелинейных задачах с линейными ограничениями и двумя переменными графическим методом
3. Некоторые проблемы решения задач нелинейного программирования с нелинейными ограничениями
4. Выработка и принятие оптимальных решений в задачах нелинейного программирования с ограничениями - равенствами
5. Пример решения задачи нелинейного выпуклого программирования с ограничениями - равенствами
Лекция 7. Тема лекции: Выработка и принятие оптимальных решений в задачах выпуклого программирования с ограничениями - неравенствами
Проблемы, подлежащие рассмотрению:
1. Выпуклые и вогнутые функции. Свойства выпуклых и вогнутых функций
2 Задача выпуклого программирования. Седловая точка функции Лагранжа. Теорема Куна – Таккера
3. Пример решения задачи выпуклого квадратичного программирования с ограничениями – неравенствами